实现数字投影机球幕投影方案必读

（技术机密）

秦皇岛视听机械研究所 陈琛

 

        在近期的投影工程实践中，曾遇到一系列的问题，出现问题的原因是用户对球幕投影（放映）方式概念的含混，以及对数字投影机结构及其所基于的光学核心技术的不清楚。这些问题的出现，给工程的实施带来一定困难，有些时候直接影响工程的进度，并有可能导致供求双方之间产生矛盾。为了减少这些问题的出现，在此，从科普角度简单介绍一下球幕投影方式的特点、数字投影机的分类情况以及鱼眼镜头和数字机的匹配问题。希望能对部分用户有所帮助。

一.  球幕投影（放映）的特点

        球幕电影最早出现在上个世纪七十年代，曾经在全球造成轰动，投影组合是：35mm（70mm）电影放映机+鱼眼放映镜头+半球冠形银幕。这种全视场的演映方式可以给观众带来超强的临场真实感和空间感，加之后期出现的程控液压座椅和数字音响效果，把球幕电影演映到了极致。但这种方式成本很高，尤其是放映的片源较少，所以没能普及。但目前，数字图片和画面制作技术已经得到了很大发展，依*计算机就可以“生产”数字影片，而且功能强大画质优良的各种数字投影（电影）机相继问世，这就给基于数字投影机的球幕投影方式带来了发展契机，因此，市场对数字投影机+鱼眼投影镜头的球幕投影方式的需求呈现出了强烈的上升趋势。经过多次实践，发现这种方式的投影效果非常好，可以广泛应用于娱乐、天文科普教育、军事模拟训练、气象分析、展览展示、广告、教学等领域。无论是胶片电影放映还是数字画面投影，其投影的原理都相同，都是利用鱼眼镜头把画面投放到球冠形银幕上。如图1所示。

 

图1 球幕投影方式示意图

图中可看出鱼眼镜头和球幕之间的一个关系，理想情况下鱼眼镜头位于球幕的球心O点，当全视场角等于2*90=180度时，画面正好充满半球幕，这种情况称为等距离投影，因为从镜头出射的各个视场的光线到达银幕的距离相等，但有些时候并不是如此，图中位于O1点的鱼眼镜头也可以把画面充满球幕，但其全视场角只有132度，可以看出此时镜头出射的各視场的光线到银幕的距离是不相等的，此时称为非等距离投影。

那么等与非等距离到底对投影的效果有什么影响呢？首先影响一定存在，这是不争的事实，原因来自光学镜头的性能，根据光学设计理论，鱼眼镜头都存在畸变像差，一般来讲，鱼眼镜头的设计思路是把全视场的畸变定在百分之百，所以，在球形幕上的画面才不至于变形，当鱼眼镜头视场角不足180度时，通过移动机器位置获得的覆盖全银幕画面其实变形是存在的（存在畸变），如果对画面变形要求不严格也可以使用，用于非等距离投影所使用的镜头由于视场角较小，所以设计较简单，加工也相对容易，所以价格相对便宜。反过来，在等距离投影中使用的鱼眼镜头的价格也较高，但画面的变形基本没有。

二.  球幕投影中银幕半径的确定

        球幕的大小是受一定条件限制的，和普通银幕一样，放映距离的大小直接决定了放映画面的亮度（光照度），在球幕投影中，这个投影距离就是球幕的半径R，以图1中的等距放映情况来说明，在整个球冠上积分计算光能量时，相同出射能量，若球面积不同，则单位面积的画面的能量（亮度）和球冠的面积呈反比，也就是说和R的平方成反比，因此球幕的半径R的变化对画面的亮度变化影响很明显，一般来说，数字投影机的亮度在2000~3000流明时，常规鱼眼镜头（相对孔径为2）可满足的球幕的半径范围为1~3米，3000~4000流明的机器可满足3~6米半径的球幕使用，4000~5000流明的机器，可满足6~8米半径的球幕使用，5000~6000流明照度的机器，可以满足8~9米半径的球幕使用，6000~7000流明的照度，可以满足9~10米半径的球幕使用（以上投影假定是在暗场条件下进行）。所以用户在充分考虑到使用环境和具体球幕的半径后，再去选择投影机，而不要先冒然采购投影机，以免达不到预想目的。

三.  鱼眼镜头的光能损失

总有用户对鱼眼镜头的光通量问题感到有疑虑，我们曾多次向用户耐心解释过这个问题。用户的担心是可以理解的，说明用户已经意识到了画面亮度问题。一般来讲，鱼眼镜头也是遵循光学规律的，它本身不会额外产生光能损失，和普通镜头一样，它的光能透过率一般都在70%~80%之间，损失来自玻璃材料本身的吸收和各表面的剩余反射。这个比例是指入射到镜头里和出射的光能的比例。但光能可以入射进来多少，和镜头的相对孔径有关系。一般来说，鱼眼镜头的相对孔径在1.4~2.8之间，这个数字越小，则说明相对孔径越大，镜头的光利用率就越大，且和孔径数的平方成正比。这个规律和等距与非等距投影方式无关。

四.  数字投影机的性能参数对鱼眼投影镜头的具体影响

1.  数字投影机的类型

        目前，市场可见的数字投影机主要基于三种不同的核心技术。即DLP（Digital Light Prosesing，以DMD为靶面）和透射式LCD（Liquid Crystal Display)以及D-ILA（Direct-Drive Image Light Amplifier，以LCOS为靶面）反射式液晶技术。这三种技术的成像核心技术各不相同，以DLP技术最成熟，而且画面亮度也最好（60%左右的光效），采用此技术的数字电影机数量也最多。和DLP相比较，LCD的结构较简单，制作成本也比较低，但基于LCD技术的图像色彩饱和度和画面层次感差，而且不易形成高亮度的投放。理由很简单，采用透射照明的结构类型都不可能有较大的光效，因而，LCD严重制约了放映出的画面的亮度，D-ILA技术的主要问题是光学引擎体积偏大，不容易将投影器小型化，这里不作过多的赘述。

2.  数字投影机的靶面数量

        不管采用什么核心技术，开发出的数字投影机都存在一个产生彩色图像的问题，就目前的技术条件，产生彩色图像的方法无非两种，都是围绕基础三色混合而形成，混合的方法有斩波色轮法和TIR棱镜法，基于哪种色彩合成方法，就决定了数字投影机所需的靶面的数量，斩波轮法对应单靶面，TIR棱镜法则对应三靶面。当然，如果照射灯的总功率相同的条件下，所投射的相同尺寸画面的亮度就是1：3的关系。以DLP类型为例来说明，见图2、图3。

                            图2 单靶面结构的投影机核心光学结构                                        图3 三靶面结构数字投影机的核心光学结构  

 

        从图2和图3的结构对比中可以看出，靶面到镜头的距离L是不同的，这个L值直接影响到了所采用鱼眼镜头的后工作距离，L对一个光学镜头来说非常重要，是必须要保证的最重要的参数之一，对于鱼眼镜头来说，可供选择的结构类型很少的几种，如果要把后工作距离做到很大，就势必影响到镜头前组透镜的几何口径，对于后期的加工非常不利，是鱼眼镜头的主要成本所在。所以对于某一特定尺寸的L数值，一般采取专门设计的方法，绝不可能有完全通用的鱼眼镜头。即使后工作距离真的巧合可以通用，那么其像差也会由于TIR棱镜尺寸的不同而不同，成像的质量会大相径庭。

3.  数字投影机的靶面尺寸

        这一点和电影的情况类似，电影中胶片是有画幅规格的，例如，35mm、70mm、16mm的胶片，70mm宽度的胶片也存在4孔、5孔、8孔、10孔、15孔等情况，针对不同规格的胶片，一般在设计镜头的时候要专门考虑胶片画幅的对角线的尺寸，作为设计光学镜头的“像高”，针对一种规格的画幅可以有无数多的镜头焦距相对应，以满足不同放映距离的需要。而在考虑鱼眼镜头时，则需要考虑画幅的一个短边长，作为鱼眼镜头的“像高”，如图4所示。

图4 鱼眼镜头的像高范围

用鱼眼镜头拍摄时，它的像面是一个圆。用一个视场角180°的鱼眼镜头为例，建立物点与像点之间的关系。物空间和像面如图4所示。用鱼眼镜头拍摄时，物空间中位于鱼眼镜头光轴上的物点，其对应的像点必位于像面的中心，及像面的中心。设物空间任一物点至鱼眼镜头入瞳的连线与镜头光轴的夹角为θ，则该物点所对应的像点与像面中心的距离为x′，则：X′=f′·θ

式中f′是鱼眼镜头的焦距。上式表明，任一物点所对应的像点至像面中心的距离x′与该物点的视角θ成正比关系。如果用Φ′表示像面圆直径，则Φ′= f′·π。即，鱼眼镜头焦距大小决定了像面圆的大小。这也是在使用中如何来选择鱼眼镜头的依据。

前面谈到的是摄影的情况。放映是摄影的逆过程。在使用鱼眼镜头垂直向上放映时，半球面的球幕与像面圆相对应。所以，放映的片窗采用像面圆的外切正方形，画面利用率是最高的。

        上面说得是电影中鱼眼镜头的用法，数字投影机的情况也类似如此，靶面尺寸，例如1英寸，是靶面的对角线长，仅知道这个尺寸还不够，还需要一个能确定像面圆直径的尺寸，这个尺寸就是“像素”数（例如2048*1080），一般的投影器都给出这个参数，有了这个值再结合对角线的长度，就可以求得像面圆的直径了。知道这个尺寸，就可以求出所需鱼眼镜头的焦距，这个焦距值是唯一的，（对相同光学结构的镜头来说），这一点是鱼眼类镜头结构的特点。强调一下，焦距唯一的前提条件是视场角是固定的情况下。

五.  鱼眼镜头的视场角

        鱼眼投影镜头的全视场角一般为160~180度之间，这样的理由是畸变决定的，在这个范围内畸变的变化最适合球形银幕的曲率变化，二者的综合可以互相抵消各自对像的变形影响。实践证明在这个范围内的视场角鱼眼镜头结构相对稳定，容易设计和加工，当然小于160度更容易设计，但在等距离放映的严格约束下，不能实现全幕上的无变形画面覆盖。当球幕的面积可小于半球时，镜头的视场角要相应减小，曾经有过1/4球冠幕的投影实践。

        最近，有些特殊客户曾提出超半球的银幕投影需求，最大银幕尺寸接近4/5个球面。从理论上说是可行的，但其工程难度相当大，理由是这需要更大的视场角，甚至要达到240度。即使如此大的视场角也不能完全实现等距离投影的需要，至少要允许存在一定的误差，这个距离误差和球幕的比例应大于1/5，否则画面的变形将不能容忍，放映示意图如图5。

图5 超半球投影的示意图

从图5可以看出，尽管鱼眼镜头的全视场角只有240度，但通过适度的镜头下移，可以充满4/5个球面，可以覆盖近300度的视场范围，这个方案中采用了非等距离的投影方式，画面会有所变形，但适当的设计，可以保证这个变形尽量小，而且，目前的数字画面制作技术非常精湛，可以在输入制作过程中对这个变形进行前期补偿，虽然这种补偿是有限度的，但足以弥补非等距投影和超180度视场畸变所造成的画面变形。因此，这种投影方式是可以实现的。

        目前，国内还没有生产240度以上鱼眼投影镜头的厂家，理由是其设计难度太大，试验成本太高。我秦皇岛视听机械研究所，一直试图突破这个极限，目前鱼眼镜头的视场角已经达到210度。当然其价格也是相当昂贵的。

六.  鱼眼投影（放映）镜头的像差

根据光学像差理论，在光学系统中会产生几十种像差。投影（放映）用鱼眼镜头的像差比较特殊，和常规镜头相比较，其它像差处理方式相同，而在畸变的处理方式上却有根本的差异。因为投影对象是球幕，而球幕本身存在一定的曲率，所以，正常镜头投射到球幕上的画面，会因为银幕弯曲而相对平面靶面像而变形。而鱼眼镜头，则通过适当的预留畸变像差，而消除球幕曲率产生的变形，这个过程是一个变形的“中和”过程。鱼眼镜头结构一般都是在等距离使用假设条件下设计的，所以，畸变的预留量是完全参照球幕曲率而设计，这也是为什么要在等距离使用的原因。另外，尽管鱼眼镜头的像差是经精心校正的，但也仍存在一定的剩余差，畸变也是一样，一般的鱼眼镜头在中间视场0.3~0.6(归一化视场范围）的畸变和球曲率产生的像畸变的差并不为零，还剩余一定比例的误差值，这个值根据鱼眼镜头的质量要求而不同，这也是决定鱼眼镜头品质的一个标准，同时也是决定价格的一个因素。目前我所设计的鱼眼镜头的剩余畸变一般在正负8%以内，基本满足绝大多数场合的使用（测量场合除外）。但必须清楚，剩余畸变是客观存在的。

七.            数字球幕投影方式对投影机的其它要求

目前市场上的数字投影机品牌多规格杂，但还没有配装鱼眼镜头的投影机出现，所以上述球幕方式的实现，只能依*后期的改造，目前能够改造的，国内也只有我们视听机械研究所一家。但这种改造是有局限性的，有些机器的原配镜头上有电路装置，这些装置可以调节原镜头的焦距和方向，个别规格的投影机还有电触点，起自动保护投射灯的功能，对附带这些电路装置的机器的改造比较复杂，在选择机器的时候尽量不选。还有，对于大靶面尺寸的数字投影机（大于1英寸），应尽量选择镜头腔体宽敞的机型，因为对于大靶面来说，所需要的镜头的口径要大。最后，要选择镜头座机械强度高的机型，以保证可以负载重量大的镜头。

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                       2007．9．14

                       于视听所